つるとかめが合わせて50います。足の数は、全部で146本です。つるとかめはそれぞれ何匹・何羽ずついますか。

---

今回は、算数の文章題 !! といえば、必ず出てくる つるかめ算です !!
基本的に、数を掛け合わせる問題は 面積図で解けますので、今回も 面積図で見ていきましょう !!

　つるかめ算は面積図で解く !!

図の描き方
1. 足が2本のつるの数は分からないが、青い四角を書く。その時、縦辺が足の本数(2本)、横辺は何羽かは分からないが、鶴の数とする。すると、青い■の面積は (足の数) × (つるの数) = (鶴の足の数の合計) となる。
2. 足が4本のかめの数は分からないが、緑の四角を書く。その時、縦辺が足の本数(4本)、横辺は何匹かは分からないが、かめの数とする。すると、緑の■の面積は (足の数) × (かめの数) = (かめの足の数の合計) となる。
3. つると、かめの合わせた数は分かっているので、先ほどの青い■と緑の■を横に並べて書いて、横辺を50とする

これで、基本的なつるかめ算の図が描けました !!
そして、青い■と緑の■をあわせた面積(足の数の合計)は、問題文より 146本 である事が分かります。

さて、ここで、つるかめ算のテクニックなのですが…。
50匹全てが 足の多い かめであったと仮定する !!
この 考え方が キーポイントとなります。
この事を　面積図で書きますと…

縦辺に足の数 = 4本。横辺に かめの仮定の数 = 50匹。
つまり、足の数合計は 4本 × 50匹 = 200本
となります。
(このことだけだと、ワザワザ面積図を描くまでもないのですが、後々必要となるので描いています。)

そして、ここで、この仮定した図と、元々の図を重ねると…

このような図となります。
(ピンクの■の上に、■■の図を重ね合わせました)

1. 問題文の足の数の合計は146本であった
2. すべてかめだと仮定すると 足の数は 200本と考えられる
3. 上記の1.と2.の差 200 - 146 = 54本 は 面積図では 左上のピンクの■で表されている
4. ピンクの■に注目すると、縦辺は (かめの足 4本) - (つるの足 2本) = 2本となり、横辺は分からないが、面積が 54 であるから、 (横辺 ) = 54 ÷ 2 = 27 である事が計算できる
5. この横辺 27は、面積図において、青い■の横辺、つまりつるの数と等しい。　よって、鶴の数は 27羽
6. つるとかめは合わせて 50 であるから、かめの数は 50 - 27 = 23匹 となる

どうでしたでしょうか??
つるかめ算の 基本の基の字の問題でした。
つるかめ算のポイントは、全てが〇〇だったら??　と仮定することです。
次の問題も、問題形式が違いますが、同じ考え方で解けますよ。

< | つるかめ算【運び賃】 : next >